Figurenflächen im Einstellungstest üben
Hier erfährst du, worauf es bei diesem Aufgabentyp ankommt. Danach löst du Beispielaufgaben mit Lösungsweg.
Du siehst einen Körper und zählst alle seine Flächen, auch die verdeckten. Manchmal suchst du stattdessen die Ansicht in Pfeilrichtung.
Jede Fläche zählt, auch Boden, Rückseite und verdeckte Innenwände.
Profilkörper: Kanten des Profils plus 2 Stirnflächen.
Prisma: n + 2 Flächen, Pyramide: n + 1, Zylinder: 3, Kegel: 2.
Eine L-, Ring- oder Rahmenform bleibt eine einzige Fläche.
Verdeckte Kontaktflächen fallen weg, bündige Seiten verschmelzen.
Jede Kante des Profils ergibt eine Mantelfläche, dazu kommen vorn und hinten je eine.
So gehst du vor
Bestimme den Typ: Grundkörper, Profilkörper, Verbund, Körper mit Ausschnitt oder Ansicht.
Zähle nach Gruppen: oben, unten, Mantel, Innenwände, Stirnflächen.
Denk an alles Verdeckte: Boden, Rückseite und hintere Innenwände.
Ziehe bei Verbünden verdeckte Kontaktflächen und verschmolzene Seiten ab.
Probe: Zähle auf einem zweiten Weg, etwa Profilkanten plus 2.
Profilkörper: Kanten zählen
Jede Kante des flachen Profils wird beim Verlängern zu einer Mantelfläche, dazu kommen die Stirnflächen vorn und hinten.
T-Profil und Block mit U-Kerbe: 8 Kanten
H-, E- und Kreuzprofil: 12 Kanten
Stern mit 8 Zacken: 2 Kanten pro Zacke, also 16
Treppe mit n Stufen: 2n + 2 Kanten
Körper mit F-Profil
Profil umrunden: 10 Kanten, also 10 Mantelflächen
10 + 2 Stirnflächen = 12 Flächen
Die hintere Stirnfläche vergessen, weil du sie nicht siehst.
Grundkörper und abgeschnittene Körper
Ein Prisma hat n Seitenflächen plus 2 Deckel, eine Pyramide n Seitenflächen plus 1 Grundfläche.
n ist die Zahl der Ecken der Grundfläche.
Zylinder: 2 Kreisflächen und 1 Mantel. Ein Kegel hat 1 Kreisfläche und 1 Mantel.
Pyramidenstumpf: n Trapeze plus Grund- und Deckfläche
Haus mit Satteldach: ein liegendes Fünfeckprisma mit Boden, Wänden und 2 Dachschrägen
Abgeschnittene Ecke: 1 neue Schnittfläche, alle alten Flächen bleiben
Pyramide mit sechseckiger Grundfläche
6 dreieckige Seitenflächen + 1 Grundfläche
= 7 Flächen
Beim Haus Wand und Giebel getrennt zählen. Sie liegen in einer Ebene und bilden eine Fläche.
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