Syllogismen im Einstellungstest üben
Erst die Regeln, nach denen solche Aufgaben aufgebaut sind, dann Beispielaufgaben mit Lösungsweg.
Aus zwei oder mehr Aussagen, den Prämissen, ziehst du einen Schluss. Du prüfst nur, ob er logisch zwingend folgt, nicht ob er im Alltag stimmt.
Alle A sind B, alle B sind C: Also sind alle A auch C.
Einige A sind B, alle B sind C: Also sind einige A auch C.
Alle A sind B, kein B ist C: Also ist kein A ein C.
„Alle“ darfst du nie umdrehen, „einige“ wird nie zu „alle“.
Wenn A, dann B: Aus A folgt B, aus nicht B folgt nicht A.
Prüfe die Form, nicht den Inhalt.
So gehst du vor
Ersetze die Begriffe durch Buchstaben, etwa „Alle A sind B“.
Finde den Mittelbegriff, der in beiden Prämissen vorkommt.
Zeichne Mengen als Kreise und Bedingungen als Pfeile.
Prüfe jede Option: Gilt sie in jeder möglichen Zeichnung?
Probe: Suche ein Gegenbeispiel. Gibt es eins, ist der Schluss ungültig.
Kettenschluss mit „alle“
Aus „Alle A sind B“ und „Alle B sind C“ folgt „Alle A sind C“, auch über mehr Glieder.
Die Kette ist transitiv: Jedes Glied liegt ganz im nächsten.
„Nur B sind A“ heißt dasselbe wie „Alle A sind B“.
Unsinnige Begriffe ändern nichts, es zählt nur die Form.
Alle Ponys sind Pferde. Alle Pferde sind Huftiere. Alle Huftiere sind Säugetiere.
Ponys ⊆ Pferde ⊆ Huftiere ⊆ Säugetiere
Alle Ponys sind Säugetiere.
Die Umkehrung „Alle Säugetiere sind Ponys“ wählen. Die größere Menge enthält mehr als die kleinere.
„Einige“ mit „alle“ verbinden
Steht „einige“ in einer Prämisse, lautet auch der Schluss höchstens „einige“.
Der Schluss bleibt partikulär: Er gilt für einen Teil, nicht für alle.
Einige Sanitäter sind Bergsteiger. Alle Bergsteiger sind schwindelfrei.
Die Sanitäter unter den Bergsteigern sind auch schwindelfrei.
Einige Sanitäter sind schwindelfrei.
„Alle Sanitäter sind schwindelfrei“ wählen. Über die übrigen Sanitäter weißt du nichts.
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