Klammerrechnung im Einstellungstest üben
Der Rechenweg kurz erklärt, dazu Beispielaufgaben, die du hier direkt lösen kannst.
Du rechnest Terme mit Klammern, negativen Zahlen, Potenzen, Brüchen oder Dezimalzahlen aus. Entscheidend ist die richtige Reihenfolge der Rechenschritte.
Erst Klammern, dann Potenzen, dann Punkt, zuletzt Strich.
Bei Klammern in Klammern rechnest du die innerste zuerst.
Ein Minus vor der Klammer zieht das ganze Klammerergebnis ab.
Minus mal Minus ergibt Plus, Minus mal Plus ergibt Minus.
Eine fehlende Zahl findest du rückwärts mit der Umkehroperation.
Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich.
So gehst du vor
Markiere alle Klammerpaare und such das innerste.
Rechne es aus und ersetze die Klammer durch das Ergebnis.
Arbeite dich so nach außen, bis keine Klammer mehr übrig ist.
Dann Potenzen, Punkt vor Strich, gleiche Stufen von links nach rechts.
Probe: Prüfe bei jedem Zwischenergebnis das Vorzeichen.
Klammer zuerst, dann Punkt vor Strich
Jede Klammer wird zuerst zu einer Zahl, danach gilt Punkt vor Strich.
Auch in der Klammer gilt Punkt vor Strich.
Nur noch Plus und Minus übrig: von links nach rechts rechnen.
9 · (12 − 5) − 40 : (6 + 2)
Klammern: 7 und 8, also 9 · 7 − 40 : 8
63 − 5 = 58
Das Minus nur auf die erste Zahl der Klammer beziehen. 50 − (8 + 2) ist 40, nicht 44.
Verschachtelte Klammern auflösen
Rechne immer das innerste Klammerpaar zuerst und arbeite dich nach außen vor.
Klammerformen: runde ( ), eckige [ ] und geschweifte { }
Welche Klammer innen steht, zeigt die Schachtelung, nicht die Form.
2 · {30 − [5 + 3 · (11 − 7)]} + 4
( ) = 4, dann [5 + 3 · 4] = 17
{30 − 17} = 13
2 · 13 + 4 = 30
Eine äußere Klammer ausrechnen, solange in ihr noch eine Klammer offen ist.
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