Analysis im Einstellungstest üben

Diagrammanalyse (ablesen · vergleichen · Prozente)

Lies nur die markierten Balken, Säulen oder Punkte und rechne Differenzen oder Anteile strikt aus denselben abgelesenen Zahlen — Trends erkennst du an steigenden oder fallenden Folgen über die Zeitachse. Prozent heißt hier meist Teil ÷ Gesamt × 100 oder Anteil an einer Kategorie. Im Beispiel: Kategorie A 40, Gesamt aller Kategorien 160 → Anteil 40 ÷ 160 = 0,25 → 25 %.

Tabellenauswertung (nachschlagen · Mittelwerte · Codes)

Jede Zelle hat eine feste Bedeutung — Zeile, Spalte und Überschrift müssen zusammenpassen; bei Notentabellen bildest du Summen und teilst durch die Anzahl der Fächer für den Durchschnitt. Kodierungstabellen ordnen Buchstaben-Zahlen-Muster eindeutig zu — du zerlegst lange Ketten in Blöcke wie in der Tabelle vorgegeben. Im Beispiel: Noten 3 + 4 + 2 über 3 Fächer → Durchschnitt (3 + 4 + 2) ÷ 3 = 3.

Funktionsgraphen zuordnen (Steigung · Scheitel · Wendeverhalten)

Der Graph entscheidet über den Funktionstyp — Geraden haben konstante Steigung und einen klaren y-Achsenabschnitt, Parabeln einen Scheitel und symmetrisches Öffnen, kubische Graphen zeigen zwei Krümmungswechsel oder S-Form. Vorzeichen vor x³ oder x² spiegelt Öffnung und Endverhalten. Im Beispiel: steigende Gerade durch (0 | 1) mit Steigung +0,5 passt zu f(x) = 0,5x + 1, nicht zu f(x) = −0,5x + 1 (deren Steigung wäre fallend).

Nullstellen bestimmen (ausklammern · Substitution)

Nullstellen sind alle x mit f(x) = 0 — zuerst gemeinsame Faktoren ausklammern, dann quadratische Teile mit Substitution oder Satz von Vieta lesen, wenn die Struktur passt. Hohe gerade Potenzen wie x⁴ lassen sich oft über u = x² auf eine quadratische Gleichung reduzieren. Im Beispiel: f(x) = x⁴ − 5x² + 4 mit u = x² → u² − 5u + 4 = 0 → u = 1 oder u = 4 → x = ±1 oder x = ±2.

Differentialrechnung (Potenzregel · Kettenregel)

Die Ableitung misst lokale Änderungsrate — für xⁿ gilt n·xⁿ⁻¹, konstante Faktoren bleiben vorn stehen, Summen darfst du gliedweise ableiten. Bei Verkettungen äußere und innere Ableitung multiplizieren (Kettenregel); bei Brüchen mit x im Nenner schreibst du oft x⁻ⁿ und leitest mit der Potenzregel ab. Im Beispiel: f(x) = −3/x³ = −3x⁻³ → f'(x) = −3·(−3)x⁻⁴ = 9x⁻⁴ = 9/x⁴.