Bruchrechnung im Einstellungstest üben

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THEORIE

Bruchaufgaben prüfen gleichnamiges Rechnen, Kehrwert bei Division und konsequentes Kürzen. Viele Tests mischen einfache Brüche, gemischte Zahlen, Dezimalform und mehrstufige Terme — wer die Reihenfolge (Klammern · Punkt vor Strich) fest im Kopf hat, verliert weniger Zeit. Unten findest du die wichtigsten Regeln mit konkreten Zahlen.

So gehst du vor

1

Schreib alles, was geht, als einfachen Bruch (gemischte Zahlen → unechte Brüche), und kürze Zwischenergebnisse, sobald Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben

2

Bei + und − zuerst gemeinsamen Nenner (kleinstes gemeinsames Vielfache), dann nur noch die Zähler verrechnen

3

Bei × Zähler × Zähler und Nenner × Nenner; bei ÷ mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs multiplizieren

4

Vor dem Ankreuzen: Punkt vor Strich und Klammern innen zuerst — bei Gleichungen mit x erst Terme vereinfachen, dann isolieren

5

Wenn das Ergebnis Dezimal sein soll: Zähler ÷ Nenner oder vorher auf Zehnerpotenz erweitern (z. B. Nenner 8 · 125)

Addition und Subtraktion

Gleichnamig machen, dann Zähler addieren oder subtrahieren — der Nenner bleibt der gemeinsame Nenner (oder ein gemeinsames Vielfaches davon); zum Schluss vollständig kürzen. Achte bei Subtraktion auf Vorzeichen im Zähler. Beispiel: 4/7 − 3/8 → kgV(7, 8) = 56, also 32/56 − 21/56 = 11/56.

Multiplikation und Division

Multiplikation: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner; Zwischenergebnisse kürzen oft schon quer (Überkreuz). Division: mit dem Kehrwert multiplizieren — nie „Nenner durch Nenner“ verwechseln. Beispiel: 3/6 ÷ 7/4 = 3/6 × 4/7 = 12/42 = 2/7; 9/4 × 3/7 = 27/28.

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