Dreisatz im Einstellungstest üben
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Beim Dreisatz leitest du aus drei bekannten Größen den vierten Wert ab — ob Preis und Menge, Arbeitszeit und Personal oder Geschwindigkeit und Dauer. Entscheidend ist zuerst: Wachsen beide Größen gemeinsam (direkt proportional), oder steigt die eine, wenn die andere fällt (indirekt proportional)? Danach rechnest du über einen Einheitswert oder über ein festes Produkt bzw. Quotientenverhältnis.
So gehst du vor
Ordne die Größen Paarweise: was hängt womit zusammen (Menge · Preis, Personen · Zeit, Strecke · Verbrauch …)?
Prüfe direkt oder indirekt: gleiche Richtung → Faktor mitnehmen; gegenläufig → Faktor umdrehen (mehr Personal · weniger Zeit).
Rechne Einheiten vergleichbar (g ↔ kg, min ↔ h) bevor du den Dreisatz stellst.
Bei mehreren Einflüssen (Fläche und Personal): zuerst eine Größe isolieren, dann die zweite schrittweise anpassen — oft hilft Produkt aus allen proportionalen Faktoren im Zähler und Nenner.
Kontrolliere das Ergebnis mit einer Größenordnung oder indem du rückwärts denselben Faktor anwendest.
Einfacher proportionaler Dreisatz
Steigt die eine Größe, steigt die andere im gleichen Verhältnis — du bildest den Preis pro Einheit, den Verbrauch pro Kilometer oder die Menge pro Tag und multiplizierst mit der gesuchten Menge. Typisch: je mehr, desto mehr. Beispiel: 3 m Stoff kosten 27 € → 1 m = 27 ÷ 3 = 9 € → 8 m = 9 × 8 = 72 €.
Umgekehrter (antiproportionaler) Dreisatz
Wird die eine Größe größer, wird die andere kleiner — Personen · Zeit oder Geschwindigkeit · Fahrzeit bleiben oft konstant (gleiche Gesamtarbeit bzw. gleiche Strecke). Du multiplizierst nicht blind weiter, sondern drehst den Faktor: mehr Kräfte → kürzere Zeit. Beispiel: 3 Maler brauchen 1,5 h → Gesamt 3 × 1,5 = 4,5 Person-Stunden → 5 Maler: 4,5 ÷ 5 = 0,9 h (54 min).
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