Dreisatz im Einstellungstest üben
Der Rechenweg kurz erklärt, dazu Beispielaufgaben, die du hier direkt lösen kannst.
Aus drei bekannten Werten berechnest du den vierten: Preise, Mengen, Arbeitszeiten oder Anteile. Zuerst klärst du, ob beide Größen gleich oder gegenläufig wachsen.
Je mehr, desto mehr: Du rechnest links und rechts dasselbe.
Je mehr, desto weniger: Du rechnest gegenläufig, das Produkt bleibt gleich.
Rechne zuerst auf 1 Einheit herunter, den Einheitswert.
Bring vorher alle Werte in dieselbe Einheit, etwa g oder kg.
Bei mehreren Größen rechnest du die Leistung pro Person und Stunde aus.
Erst die Richtung prüfen, dann rechnen.
So gehst du vor
Schreib die bekannten Werte als Paar auf, die gesuchte Größe rechts.
Bring zusammengehörige Werte in dieselbe Einheit.
Prüfe die Richtung: je mehr, desto mehr oder je mehr, desto weniger?
Rechne auf 1 Einheit herunter, dann auf den gesuchten Wert hoch.
Probe: Mehr Helfer müssen weniger Zeit ergeben, mehr Ware einen höheren Preis.
Je mehr, desto mehr: direkter Dreisatz
Beide Größen sind direkt proportional, also teilst und malst du links und rechts mit derselben Zahl.
Einheitswert: Wert für 1 Einheit, etwa Preis pro kg oder Meter pro Stunde
Rezepte: Jede Zutat bekommt denselben Faktor, neue Personenzahl / alte Personenzahl.
Rückwärts: Budget / Einheitswert ergibt die Menge, die du dafür bekommst.
4 kg Äpfel kosten 10 €. Was kosten 7 kg?
1 kg: 10 / 4 = 2,50 €
7 kg: 2,50 · 7 = 17,50 €
Den Einheitswert falsch herum bilden, also kg pro € statt € pro kg.
Je mehr, desto weniger: umgekehrter Dreisatz
Teilen sich mehr Helfer oder Maschinen dieselbe Arbeit, bleibt das Produkt aus Anzahl und Zeit gleich.
Fachbegriff: umgekehrt proportional oder antiproportional
Das Produkt ist die Gesamtarbeit, etwa in Personenstunden oder Personentagen.
Neue Zeit = Gesamtarbeit / neue Anzahl
Benötigte Anzahl = Gesamtarbeit / verfügbare Zeit
7 Gärtner brauchen 6 Stunden. Wie lange brauchen 3 Gärtner?
Gesamtarbeit: 7 · 6 = 42 Personenstunden
42 / 3 = 14 Stunden
Wie beim direkten Dreisatz rechnen. 6 / 7 · 3 ergibt etwa 2,6 Stunden, aber weniger Gärtner brauchen länger.
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