Geometrie im Einstellungstest üben
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Hier geht es um ebene Figuren und Körper — Fläche, Umfang, Volumen und Oberfläche. Die Aufgaben liefern meist alle nötigen Maße und Formeln; entscheidend ist, die richtige Größe zu suchen, Einheiten konsequent zu führen und r und d beim Kreis nicht zu verwechseln. Arbeite in klaren Schritten: gegeben → gesucht → Formel → Rechnung → Plausibilität.
So gehst du vor
Schreib kurz auf, was gegeben ist und was gesucht wird — und in welcher Einheit die Antwort stehen soll
Gleiche Längeneinheiten ab (mm, cm, dm, m), bevor du Flächen- oder Volumenformeln nutzt
Prüfe beim Kreis und bei runden Körpern: Arbeitest du mit r oder mit d? (d = 2 × r)
Setze die Formel an und rechne einmal sauber durch — bei Mehrlinien zuerst Zwischenergebnisse (z. B. Seite aus Umfang)
Kontrolliere mit Umkehrrechnung oder Größenordnung (Würfelkante aus Volumen: ∛V muss passen)
Ebene Grundformen: Fläche und Umfang
Bei Rechteck, Dreieck, Parallelogramm und Trapez gelten je eigene Formeln für Fläche und Umfang:
Rechteck — A = a × b und U = 2 × (a + b); fehlende Seite aus Umfang oder Fläche zurückrechnen
Dreieck — A = ½ × g × h (Division durch 2 nicht vergessen)
Parallelogramm — A = g × h
Trapez — A = ½ × (a + c) × h (a und c sind die parallelen Seiten); U ist die Summe aller vier Seiten
Im Beispiel: a = 6 cm, U = 32 cm → 16 = 6 + b, b = 10 cm → A = 6 × 10 = 60 cm².
Kreis: Fläche und Umfang
Kreisfläche A = π × r² und Umfang U = π × d = 2 × π × r — wenn d gegeben ist, zuerst r = d ÷ 2 setzen; umgekehrt aus A den Radius mit r² = A ÷ π holen. Im Beispiel: d = 20 m, π = 3,14 → r = 10 m → A = 3,14 × 10² = 314 m².
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