Geometrie im Einstellungstest üben
Der Rechenweg kurz erklärt, dazu Beispielaufgaben, die du hier direkt lösen kannst.
Du berechnest Fläche, Umfang und Volumen von Figuren und Körpern. Die Maße stehen in der Aufgabe, du brauchst die passende Formel.
Fläche in cm², Volumen in cm³, Umfang und Kanten in cm.
Steht der Durchmesser d da, rechnest du zuerst r = d / 2.
Dreieck und Trapez brauchen ½, Kegel und Pyramide 1/3.
Bring alle Längen in eine Einheit, bevor du rechnest.
Pythagoras: c² = a² + b², danach die Wurzel ziehen.
Länge mal Länge ergibt eine Fläche, Länge mal Länge mal Länge ein Volumen.
So gehst du vor
Lies ab: Welche Figur, welche Maße, was ist gesucht?
Rechne alle Längen in die Einheit der Antwort um.
Steht d in der Aufgabe, halbiere es zu r.
Setze in die Formel ein und rechne Schritt für Schritt.
Probe: Passen Einheit und Größenordnung zum Ergebnis?
Fläche und Umfang ebener Figuren
Die Fläche ist das Innere einer Figur, der Umfang die Summe aller Seiten.
Rechteck: A = a × b und U = 2 × (a + b), Quadrat: A = a²
Dreieck: A = ½ × a × h, Parallelogramm: A = a × h
Trapez: A = ½ × (a + c) × h, a und c sind die parallelen Seiten
Die Höhe h steht senkrecht auf der Grundseite a, sie ist nicht die schräge Seite.
Rechteck mit a = 6 cm und U = 20 cm. Gesucht ist A.
b = 20 / 2 − 6 = 4 cm
A = 6 × 4 = 24 cm²
Beim Dreieck und Trapez das ½ vergessen. Das Dreieck oben hat 12 cm², nicht 24 cm².
Kreis: Fläche, Umfang und Radius
Für die Fläche brauchst du den Radius r, für den Umfang reicht der Durchmesser d = 2 × r.
A = π × r² und U = π × d = 2 × π × r, mit π = 3,14
Rückwärts: d = U / π und r = √(A / π)
Kreis mit d = 60 cm. Gesucht ist A.
r = 60 / 2 = 30 cm
A = 3,14 × 30² = 3,14 × 900 = 2.826 cm²
Mit d statt r quadrieren. 3,14 × 60² = 11.304 cm² ist das Vierfache.
Vollständige Theorie in der App
Den Rest der Theorie mit allen Lösungswegen findest du in der App.
Alle Aufgaben gibt es in der App
In der App findest du die komplette Theorie, alle Aufgaben und alle Probetests. Dein Fortschritt wird gespeichert.
✓ Gratis laden · Premium für den vollen Zugriff
Code scannen und loslegen
App Store
Google PlayMit der Handy-Kamera scannen