Gleichungen im Einstellungstest üben
Der Rechenweg kurz erklärt, dazu Beispielaufgaben, die du hier direkt lösen kannst.
Du löst Gleichungen nach x auf, stellst Formeln um und übersetzt Sätze in Gleichungen. Fast alles klappt mit einer Regel: auf beiden Seiten dasselbe tun.
Was du links rechnest, rechnest du auch rechts.
Erst Klammern auflösen, dann x-Terme nach links, Zahlen nach rechts.
Zum Schluss teilst du durch die Zahl vor x.
Ein Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen darin.
Quadratische Gleichung: Bring alles auf eine Seite, rechts steht dann 0.
Setze dein Ergebnis zur Probe in die Ausgangsgleichung ein.
So gehst du vor
Lies, was gesucht ist: x, eine andere Größe oder ein Ausdruck wie x · y.
Löse Klammern auf und fasse jede Seite zusammen.
Bring alle x-Terme auf eine Seite und alle Zahlen auf die andere.
Teile durch die Zahl vor x.
Probe: Setze ein. Beide Seiten müssen dasselbe ergeben.
Lineare Gleichung nach x auflösen
Mit derselben Rechnung auf beiden Seiten sammelst du die x-Terme links und die Zahlen rechts.
Ein negatives Ergebnis ist erlaubt.
6x - 4 = 2x + 24
Minus 2x: 4x - 4 = 24
Plus 4: 4x = 28
Durch 4: x = 7
Bei -3x = 12 das Minus beim Teilen vergessen. Richtig ist x = -4.
Klammern auflösen und gleichwertige Terme erkennen
Nach dem Distributivgesetz nimmst du die Zahl vor der Klammer mit jedem Summanden in der Klammer mal.
Zwei Klammern: jeder Summand mal jeden, (x + 2)(x - 5) = x² - 3x - 10
Dritte binomische Formel: (a + b)(a - b) = a² - b²
Ausklammern ist der Rückweg: 4x + 8 = 4(x + 2)
Kommutativgesetz: Summanden darfst du vertauschen.
4(2x - 3) = 3(x + 6)
8x - 12 = 3x + 18
5x = 30
x = 6
Nur den ersten Summanden malnehmen. 5(x + 2) ist 5x + 10, nicht 5x + 2.
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