Prozentrechnung im Einstellungstest üben
Der Rechenweg kurz erklärt, dazu Beispielaufgaben, die du hier direkt lösen kannst.
Du rechnest mit Anteilen: Rabatt, Steigerung, Skonto oder Statistik. Fast jede Aufgabe löst du mit einer Formel aus dem Prozent-Dreieck oder mit einem Faktor.
Der Grundwert ist das Ganze (100 %), der Prozentwert ein Teil davon.
Prozentwert = Grundwert · Prozentsatz / 100. Die anderen Formeln zeigt das Dreieck.
Plus p % heißt mal (1 + p / 100), minus p % heißt mal (1 - p / 100).
Zurück zum alten Wert teilst du durch diesen Faktor.
Kopfrechnen: 10 % heißt Komma eine Stelle nach links, 1 % zwei Stellen.
Prozent bezieht sich immer auf den Wert direkt vor der Änderung.
So gehst du vor
Finde den Grundwert: Wovon ist die Rede, wenn „Prozent von …“ gesagt wird?
Lege fest, was gesucht ist: Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert oder ein neuer Wert.
Nimm die Formel aus dem Dreieck oder rechne mit dem Faktor.
Bei mehreren Schritten startet jeder Schritt beim Ergebnis des vorigen.
Probe: Rechne rückwärts oder schätze, ob das Ergebnis passt.
Prozentwert, Prozentsatz oder Grundwert berechnen
Aus zwei bekannten Größen berechnest du die dritte.
Grundwert G: das Ganze, also 100 %
Prozentwert W: der Teil vom Ganzen
Prozentsatz p: wie viel Prozent der Teil ausmacht
6 von 24 Azubis haben Urlaub. Wie viel Prozent sind das?
p = W · 100 / G = 6 · 100 / 24
= 25 %
Den Teil als Grundwert nehmen. Der Grundwert steht nach „von“, hier also 24.
Halte die gesuchte Größe im Dreieck zu. Übereinander heißt teilen, nebeneinander heißt malnehmen.
Prozentuale Veränderung berechnen
Die Veränderung in Prozent ist die Differenz geteilt durch den alten Wert, mal 100.
Bei einem Verlust oder Rückgang rechnest du genauso.
Die Miete steigt von 500 € auf 540 €.
Differenz: 540 - 500 = 40 €
40 / 500 · 100 = 8 %
Kostet etwas nach 20 % Aufschlag 120 €, war der alte Preis 120 / 1,2 = 100 €, nicht 96 €.
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