Prozentrechnung im Einstellungstest üben
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Bei Prozentrechnung verknüpfst du drei Größen: Grundwert G (die Bezugsgröße, oft 100 %), Prozentsatz p (der Anteil in Prozent) und Prozentwert W (der zugehörige Betrag). In Einstellungstests steckt die Aufgabe fast immer in einem kurzen Alltagstext — Rabatt, Anteil, Steigerung oder Statistik. Wenn du G, W und p sauber zuordnest, wird jede Formel zur Dreisatz-Entscheidung: multiplizieren, dividieren oder zweistufig kombinieren.
So gehst du vor
Markiere im Text Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz und notiere, welche Größe gesucht ist
W aus G und p: W = G × p ÷ 100 — p aus W und G: p = W ÷ G × 100 — G aus W und p: G = W ÷ p × 100
Bei Rabatt oder Zuschlag kläre, ob der Text den Preis vor oder nach der Änderung nennt und ob du mit p oder mit 100 % − p rechnest
Bei Steigerung oder Verlust bilde zuerst die Differenz und beziehe den Prozentsatz immer auf den Ausgangswert
Prüfe durch Rückrechnen oder Einsetzen: passt dein Ergebnis zu allen Zahlen im Satz?
Der Prozentwert W ist p Hundertstel des Grundwerts G — du multiplizierst G mit p und teilst durch 100. Das deckt Rabattbeträge, Aufschläge, Anteile von Mengen und typische „Wie viel sind x % von …?”-Fragen ab. Im Beispiel: 20 % von 200 € → W = 200 × 20 ÷ 100 = 40 € Rabatt; der neue Preis ist 200 − 40 = 160 € (= 80 % des Ausgangspreises).
Prozentsatz aus Prozentwert und Grundwert
Der Prozentsatz p gibt an, wie viel Prozent der Prozentwert W vom Grundwert G ausmacht — du teilst W durch G und multiplizierst mit 100. Das gilt für Anteile („8 von 32 …“), Wahrscheinlichkeiten und reine Verhältnisse. Im Beispiel: 8 von 32 Schülern → p = 8 ÷ 32 × 100 = 25 %.
Grundwert aus Prozentwert und Prozentsatz
Der Grundwert G ist der Bezug auf 100 %, wenn W nur einen Teil von p % darstellt — du rechnest G = W ÷ p × 100 und achtest darauf, ob p zum genannten Betrag passt (z. B. Rabatt p vs. Rest 100 % − p). Im Beispiel: Nach 15 % Rabatt kostet es 6.800 € (das sind 85 %) → G = 6.800 ÷ 85 × 100 = 8.000 € Originalpreis.
Die relative Änderung misst die Differenz im Verhältnis zum Startwert — zuerst Δ = Nachher − Vorher, dann p = Δ ÷ Vorher × 100 (bei Verlust ist Δ negativ oder du rechnest mit dem Betrag und ordnest „weniger” sinnvoll ein). Im Beispiel: Strompreis 0,25 € → 0,30 € → Δ = 0,05 € → p = 0,05 ÷ 0,25 × 100 = 20 % teurer.
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